スケール不変性は繰り込み群の固定点として理論物理で重要な役割を果たします。 一方、相対論的な場の理論において、多くの場合、スケール不変な理論はさらに強い 共形不変性と言う対称性を持ちます。これは必然でしょうか？偶然でしょうか？実は、 この対称性の持ち上がりは、繰り込み群の単調性という概念と深くかかわっています。 さらに、弦理論が教えるところのホログラフィーによると、タイムマシンができない というが繰り込み群の単調性を示唆するとわかります。本講演では場の量子論とホロ グラフィーと両方の側面からこの問題を眺めてみたいと思います。

Higgsを南部・Goldstone 粒子として導入することで軽い Higgsを得るという模型として、 little Higgs 模型をはじめとする各種の模型が提案されている。こ れらの模型が持つ特徴を 引き出すための枠組みとして、strongly interacting light Higgs というものが提案された。 この枠組みの下で、Higgs doubletに対する高次の微分相互作 用は、非線形表現として 実現されていることに依り、特徴的な振る舞いをする。我々は、こ の特徴について、 Higgs doubletをN個含む場合へ枠組みを拡張して調べた。そ して、その結果を具体例として Higgs doubletが2つ含まれる場合に適用した。

We revisit the problem of quadratic divergences in field theories from the viewpoint of the Wilsonian renormalization group (RG). The quadratic divergences can be absorbed into a position of the critical surface in the theory space, while the scaling properties of RG flows around the critical surface are determined only by the logarithmic divergences. The fine-tuning problem of a bare mass of a scalar field is now reduced to the problem of how we tune the mass parameter close to the critical surface. It has nothing to do with the position of the critical surface itself, and hence nothing with the quadratic divergences. We also consider a theory with multiple scalar fields. In this case mixings of relevant operators, i.e., mass parameters, due to the logarithmic divergences are generically inevitable and, unlike the quadratic divergences, large radiative corrections by the mixings cannot be simply subtracted.

エネルギー散逸のある量子力学系は、摩擦のミクロモデルと想定さ れるが、一般的なラグランジアンを書き下すことは簡単に出来ない。 そこで、環境と相互作用する自由度を加えて、その自由度を経路積 分し、ターゲット自由度のエネルギー散逸を記述する有効相互作用 を導く手法を採用する。 得られる有効相互作用は、虚時間方向に非局所な相互作用となるため、 その解析には特別な工夫が必要である。 ここでは、Decimation くりこみ群(DRG)を用いて、量子散逸系を解析 する手法を紹介する。 初めに、一般の量子力学系の場合に、離散型 Wilson くりこみ群で あるDRGを用いて経路積分や有効相互作用を直接計算する方法を示す。 量子散逸系の場合には、非局所相互作用に対応するため、DRGを Block DRG (BDRG) に拡張する。 BDRG は非局所項がある場合についても、有限レンジの有効相互作用 を数値的に計算することが可能である。 特に、散逸のあるイジングスピン系や二重井戸系においては、ある大 きさ以上の散逸によって、局在化相転移が起こることが期待されている。 そこで更に、有限レンジスケーリングの手法を用いて、無限レンジの 情報を引き出すことにより、局在化相転移の臨界点を定量的に決定する。

We consider finite temperature QCD properties in the dense matter in the framework of a holographic QCD. We first propose the simple holographic dual geometry to the QCD with the finite density. We describe the the effect of the Hawking-Page transition. We then study an influence of matters on the deconfinement temperature. Then we investigate the density effect on the meson spectrums. We present alternative model based on the D7 brane embedding in black D3/D-instanton geometry. This corresponds to the Yang-Mills theory with background gluon condensation. We first consider the zero temperature and zero density limit. Then we extend to the finite temperature and finite density case. In this setup, we study the phase transitions among the chiral symmetry broken phase, chiral symmetry unbroken phase and the baryon phase.

大気中におけるステライルニュートリノの生成と、スーパーカミオカンデにおける検出を議論する。質量が1 MeV から 100 MeV の領域のステライルニュートリノは、通常のニュートリノのように大気中でミューオンやパイオンの崩壊から生成される。さらに、エレクトロン-ポジトロン-ニュートリノへの3体崩壊は、検出器の中で 2e-like ring として観測される。これまでのスーパーカミオカンデのデータが示唆するステライルニュートリノの質量と混合角への制限と、今後の発見の可能性について議論する。